把一个长方体平均分成2个小正方体后，表面积比原来增加了64平方分米，原来这个长方体的表面积是多少平方分米？

pure77 1年前已收到5个回答举报

xhdzsz 幼苗

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解题思路：把长方体平均分成两个正方体后，表面积比原来增加了正方体的两个面的面积，由此可求出小正方体一个面的面积是64÷2=32平方分米，根据切割特点可知，原长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，再乘10即可得出原长方体的表面积．

64÷2×10=320（平方分米），
答：原来长方体的表面积是320平方分米．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

考点点评：抓住长方体切割成两个正方体的特点，得出长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，由此即可解答．

1年前

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102

1年前

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设这个长方体的长、宽、高分别为a、b、c
因为它能平均分成两个小正方体，说明b=c,a=2b=2c；
表面积增加的是2bc=64,所以bc=32
原来长方体的表面积为2ab+2bc+2ac=2*2c*b+2bc+2*2b*c=4bc+2bc+4bc=128+64+128=320

1年前

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64/2=32（平方分米）
32*2*4+32*2=320（平方分米）

1年前

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64/2=32 一个正方体的其中一个面（以下简称a²）
32*6 a²*6=一个正方体表面积
a²*6*2-64 减64就是代表减去两个重叠的面

1年前

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