用二分法求方程的近似解时如何判断大概范围

用二分法求方程的近似解时如何判断大概范围
一定要通过画出图像判断大概范围吗?
wwwiamchen 1年前 已收到3个回答 举报
赞

guoheli 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

假定f(x)在区间（x,y）上连续
先找到a、b属于区间（x,y）,使f(a),f(b)异号,
说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)0,a0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2

1年前

8

kuangshi0805 幼苗

共回答了39个问题 举报

根据方程具体情况，找两个数x1，x2满足f(x1)*f(x2)<0，然后再[x1,x2]上进行二分
比如说y=e^x-100x，当x=1时y<0，当x趋于正无穷大是y也趋于正无穷大，那么随便取一个大点的x，比如x2=100，y>0，然后就可以在[0,100]上二分啦
题目给的方程一般都比较容易推算然后估计出范围后二分求解较好啦...

1年前

2

英姿少年 幼苗

共回答了3个问题 举报

楼上说的很清楚，我补充一点
先举个例子：
F(x) = x^2 + 2*x + 1 = 0，抛物线开口向上，跟为-1，那么显然在区间（-2,2）内，该方程有解
如果用二分法的话，f(2) > 0， f(-2) > 0， f(2)*f(-2) > 0，判断结果是该区域无解
楼主应该发现，在所给定的范围一定要为该函数的单调区间，所以首先要通过求导判断出函数的单调区间，然...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.085 s. - webmaster@yulucn.com