高一数学用二分法求方程的近似解若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3,满足x1x2+x2x3

高一数学用二分法求方程的近似解
若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3,满足x1x2+x2x3+x1x3=-2,则b+c=_______.
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_yuus03fo_q2670 1年前 已收到2个回答 举报
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hxm07 幼苗

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f(x)=x^3+bx^2+cx
x³+bx²++cx=x(x²+bx+c)=0
有一个 零点时 x=0
另外2个零点满足 x²+bx+c=0
x1x2+x2x3+x1x3=-2 因为 完全对称,随便设一个 x1=0
所以x2x3=-2
x2x3=c
c=-2
f（x）=x³+bx²-2x
奇函数 f（x）=-f（-x）
∴b=0
b+c=-2

1年前

8

addmyin 幼苗

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f(x)=x^3+bx^2+cx=x(x^2+bx+c);
所以有一个0点X为0;;
x1x2+x2x3+x1x3=-2;是对称的不妨设x3=0;
x1*x2=-2;
c=x1*x2=-2;
x1+x2=-b;
f(-x)=-x^3+bx^2-cx
-f(x)=-x^3-bx^2-cx;
f(-x)=-f(x)==>
x^3+bx^2-cx=-x^3-bx^2-cx;
2bx^2=0;
b=0;
b+c=0+-2=-2

1年前

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