在使用二分法求方程的近似解过程中，已确定方程x3=3x-1一根x0∈（0，1），则再经过两次计算后，x0所在的开区间为（
在使用二分法求方程的近似解过程中，已确定方程x3=3x-1一根x0∈（0，1），则再经过两次计算后，x0所在的开区间为
（[1/4]，[1/2]）
（[1/4]，[1/2]）
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赞 kristy过敏缘 春芽
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解题思路：构造函数f（x）=x3-3x+1，根据方程的根与对应的方程根相等，可得方程x3=3x-1的根即为函数f（x）=x3-3x+1的零点，根据零点存在定理，可得答案．
令f（x）=x3-3x+1
则f（0）=1＞0，f（1）=-1＜0，
第一次运算后，可得f（[1/2]）=-[3/8]＜0，即x0所在的开区间为（0，[1/2]）
第一次运算后，可得f（[1/4]）=[17/64]＞0，即x0所在的开区间为（[1/4]，[1/2]）
故答案为：（[1/4]，[1/2]）
点评：
本题考点： 二分法求方程的近似解．
考点点评： 本题考查的知识点是二分法求方程近似解，其中构造对应函数，熟练掌握函数的零点与对应方程的根的关系，是解答的关键．
1年前
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