（1998•海淀区）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
（1998•海淀区）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．求CD和AB的长．
赞 bridge1949 春芽
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解题思路：根据含30度角性质求出CD，根据勾股定理求出AD，根据等腰三角形的性质和判定求出BD，即可求出AB．
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=4．
∴CD=[1/2]AC=2，
由勾股定理得：AD=
42−22=2
3，
∵∠BDC=90°，∠B=45°，
∴∠BCD=45°=∠B，
∴BD=DC=2，
∴AB=2
3+2．
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；勾股定理．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的应用．
1年前
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