证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2

证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2
.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2
lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2]
=lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]}
=(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2)
=(2/3)lim(sinx+xcosx+sinx)/(2x)
=(1/3)lim[2(sinx)/x+cosx]=(1/3)(2+1)=1
所以当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2
我的问题是=(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) 到=(2/3)lim(sinx+xcosx+sinx)/(2x) 是怎么得来的