已知当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4〈0恒成立,则m的取值范围为多少?..

已知当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4〈0恒成立,则m的取值范围为多少?..
已知当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4〈0恒成立,则m的取值范围为多少?我知道答案为m〈=-5,可
飘吖飘 1年前 已收到3个回答 举报
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博雅子 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

画图很好解决
对应的曲线f（x）=x²+mx+4 与x轴有两个交点
则
m²-16>0
f(1)≤0
f(2)≤0
三式联立求解得
m≤-5

1年前

1

无悔的叶子 幼苗

共回答了931个问题 举报

因为函数y=x^2+mx+4的图像是开口向上，故x=1时，m=-5.
此时图像的对称轴为x=2.5，而x属于(1，2)，当x<2时，x^2+mx+4〈0恒成立.
故答案为m<-5.

1年前

2

在2004中醒了 幼苗

共回答了301个问题 举报

f（x)=x^2+mx+4
f(1)=1+m+4＜0，m＜-5
f（2）=4+2m+4＜0，m＜-4
综上m的取值范围为：m＜-5

1年前

0
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