求函数f（x）=x2+[1/x]（x≤−12）的值域．

哈哈皮十二世 1年前 已收到6个回答 举报
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羊爱狼 幼苗

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解题思路：解：本题考查利用导函数来判断函数的单调性，再求函数的值域．也可以利用函数的单调性定义来判断函数的单调性．

f′(x)＝2x−
1
x2＝
2x3−1
x2在x≤−
1
2时f′（x）＜0，所以函数单调递减，f(x)≥f(−
1
2)＝−
7
4，
所以函数的值域为：[−
7
4，+∞)．
故答案为：[−
7
4，+∞)．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；函数的值域．

考点点评： 导数作为一个工具，是高中阶段的一个重点内容，根据导数的正负性来决定函数的单调性，是常考题型．

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