一个三位数,去掉百位上的数字后得到的两位数是原来三位数的1/5,所有这样数的和是多少

fengzifree 1年前 已收到3个回答 举报
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scc_1504 幼苗

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设三位数每位上的数为x,y,z
100x+10y+z=50y+5z
100x-40y-4z=0
25x-10y-z=0
所有满足上式的解为
1,2,5
2,5,0
3,7,5
即和为125+250+375=750

1年前

5

michelle52013 幼苗

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设 两位数是 x 百位上的数字是 y
100y+x=5x
25y=x
x只能是两位的数，y可以是1,2,3
所以最大 y 就是3
x就是75
这个三位数是375

1年前

2

红绫艳 幼苗

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设百位为a，十位为b，个位为c，其中1≤a≤9，0≤b，c≤9且a，b，c∈N
100a+10b+c=5(10b+c)
有25a=10b+c
a=1 b=2 c=5
a=2 b=5 c=0
a=3 b=7 c=5
所以所有这样数之和为125+250+375=750

1年前

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