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傻子bu悲伤 幼苗
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因为a,b,c成等差数列,故有2b=a+c,即a-2b+c=0,对比方程ax+by+c=0可知,动直线恒过定点Q(1,-2).
由于点P(-1,0)在动直线ax+by+c=0上的射影为M,即∠PMQ=90°,所以点M在以PQ为直径的圆上,该圆的圆心为PQ的中点C(0,-1),且半径为 [PQ/2]=
2,
再由点N到圆心C的距离为 NC=4,所以线段MN的最小值为 NC-r=4-
2,
故答案为 4-
2.
点评:
本题考点: 等差数列的性质;点到直线的距离公式.
考点点评: 本题主要考查等差数列的性质,直线过定点问题、圆的定义,以及点与圆的位置关系,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗