（2015•广东模拟）a、b是两个非零向量，a•b＞0是a与b的夹角＜a，b＞为锐角的（ ）条件
（2015•广东模拟）
、
是两个非零向量，
•
＞0是
与
的夹角＜
，
＞为锐角的（ ）条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
赞 快乐ii 幼苗
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解题思路：先看当
•
＞0时，能否推出
与
的夹角＜
，
＞是否为锐角，再看当
与
的夹角＜
，
＞为锐角时，
•
＞0是否一定成立，然后根据充分条件、必要条件的定义进行判断．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
当
a•
b＞0时，
a与
b的夹角＜
a，
b＞可能为锐角，也可能为零角，故充分性不成立．
当
a与
b的夹角＜
a，
b＞为锐角时，
a•
b＞0一定成立，故必要性成立．
综上，
a•
b＞0是
a与
b的夹角＜
a，
b＞为锐角的必要而不充分条件，
故选B．
点评：
本题考点： 数量积表示两个向量的夹角．
考点点评： 本题考查充分条件、必要条件的定义，两个向量的数量积的概念、两个向量的数量积与两个向量的夹角的关系．
1年前
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