在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,BC‖AD,且SA⊥平面ABCD,AD=2a,SA=AB=BC=a,求直线SD与AC所
在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,BC‖AD,且SA⊥平面ABCD,AD=2a,SA=AB=BC=a,求直线SD与AC所成的角
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答案示例:
以A为原点,AB、AD、AS分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系,则
A（0,0,0） C（a,a,0） S（0,0,a）D（0,2a,0）
向量SD=（0,2a,-a）
向量AC=（a,a,0）
cos＜SD,AC＞=（0+2a2+0）/根号下10倍a2
=根号10 /5
以A为原点,AB、AD、AS分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系,则
A（0,0,0） C（a,a,0） S（0,0,a）D（0,2a,0）
向量SD=（0,2a,-a）
向量AC=（a,a,0）
cos＜SD,AC＞=（0+2a2+0）/根号下10倍a2
=根号10 /5
1年前
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