已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD 求证AB

已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD 求证AB⊥PD 会的做做,别捣乱啊,

yzpp00 1年前已收到3个回答举报

ouyangjy 春芽

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∵PA垂直平面ABCD,AB∈平面ABCD
∴PA⊥AB
∵ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°
∴AB⊥AD
∵PA∩AD=A
∴AB⊥平面PAD
∵PD∈平面PAD
∴AB⊥PD

1年前

罗望幼苗

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证明：∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥BA => AB⊥PA
∵∠BAD=90º ∴AB⊥AD
∴AB⊥面PAD (直线垂直于两条相交直线，则直线垂直于相交直线所在平面）
∴AB⊥PD (平面的垂线垂直于平面内所有直线）

1年前

kking 幼苗

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PA垂直于面ABCD，所以PA垂直于AB
角BAD=90°，所以AB垂直于AD
又因为PA交AD于A，所以AB垂直面ABCD
所以AB垂直PD。
我是高三呢，正好做到这一题了，要用定理去做。

1年前

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