已知x/a=y/b=z/c,求证xy+yz+zx/ab+bc+ac=(x/a)^2

已知x/a=y/b=z/c,求证xy+yz+zx/ab+bc+ac=(x/a)^2
如题

sudm30 1年前已收到1个回答举报

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设x/a=y/b=z/c=k,所以x=ak,y=bk,z=ck
所以(xy+yz+zx)/(ab+bc+ca)
=(abk^+bck^+ack^)/(ab+bc+ca)
=(ab+bc+ca)k^/(ab+bc+ca)=k^
而x^/a^=(ak)^/a^=a^k^/a^=k^
所以(xy+yz+zx)/(ab+bc+ca)=x^/a^
注：^ 是平方的意思...

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