在等比数列an中,a2+a3=36,a4+a5=24,a6+a7=?

酒红色的脚 1年前 已收到5个回答 举报
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钱鸿金 春芽

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在等比数列an中,a₂+a₃=36,a₄+a‹5›=24；a‹6›+a‹7›=?
a₂+a₃=a₂+a₂q=a₂(1+q)=36.(1)
a₄+a‹5›=a₂q²+a₂q³=a₂(q²+q³)=24.(2)
(1)÷(2)得(1+q)/(q²+q³)=(1+q)/[q²(1+q)]=1/q²=36/24=3/2,于是得：q²=2/3.
故a‹6›+a‹7›=a₄q²+a‹5›q²=(a₄+a‹5›)q²=24×(2/3)=16.

1年前

6

zerodo 幼苗

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a2+a3=a1xq(1+q)=36
a4+a5=a1xq^3(1+q)=24
解得q²=2/3
a6+a7=a1xq^5(1+q)
=a1xq^3(1+q)xq²
=(a4+a5)xq²
=24x2/3
=16

1年前

1

zsyf暴风雨 幼苗

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此题先求公比 a2+a3=36
a4+a5=a2q^2+a3q^2=q^2(a2+a3)=24
q^2=24/36=2/3
a6+a7=a2q^4+a3q^4=q^4(a2+a3)=4/9.36=16

1年前

1

11点27 幼苗

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16

1年前

0

天明有泪 幼苗

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a2q^2+a3q^2=9, q^2(a2+a3)=9, q^2=3. a2q^4+a3q^4=(a2+a3)q^4=27.

1年前

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