△ABC中,∠ACB=90°,D在BC的延长线上,DC=AC,DE⊥AB,交AC于F,连接BF,求∠FBC的度数.

图改一下

石头ii 1年前已收到2个回答举报

sifan123 幼苗

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∵∠ACB＝90
∴∠A+∠ABC＝90,∠ACD＝∠ACB＝90
∵DE⊥AD
∴∠D+∠ABC＝90
∴∠A＝∠D
∵DC＝AC
∴△ACB≌△DCF （ASA）
∴BC＝FC
∴∠FBC＝45°

1年前

liushaowei 幼苗

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∵DE⊥AB（已知）

∴∠AEC=∠BED=90°（垂直的定义）

∵∠ACB＝90
∴∠A+∠ABC＝90，∠ACD＝∠ACB＝90
∵DE⊥AD
∴∠D+∠ABC＝90
∴∠A＝∠D
∵DC＝AC
∴△ACB≌△DCF （ASA）
∴BC＝FC
∴∠FBC＝45°

1年前

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