函数y=x/(x2+4)的值域如题

臭老普 1年前 已收到2个回答 举报
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小麦宝宝 幼苗

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y(x2+4)=x
yx2-x+4y=0
1.y=0
此时x=0
2.y≠0
△=1-4y·4y≥0
(4y+1)(4y-1)≤0
-1/4≤y≤1/4,y≠0
所以
值域为：【-1/4,1/4】

1年前

3

绝缘喵喵 幼苗

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  1. 当x=0时 y=0

  2. 当x不=0时 分子分母同除x 得到y=1/(x+4/x) 分母(x+4/x)由双勾函数性质知(x+4/x)<=-4或>=4所以1/(x+4/x)由反比例知-1/4<=y<0或0

  3. 综上 -1/4<=y<=1/4

1年前

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