如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.
（1）求证：AB=AC；
（2）连接AO,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由
三又四分之一柱香 1年前 已收到3个回答 举报
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xgtylt 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

(1)在△BEC和△DCB中
∵BD=CE
∠DBC=∠ECB
BC=BC
∴△BEC≌△DCB
∴∠DCB=∠EBC
CD=BE
又∵∠DBC=∠ECB
∴∠DCB-∠EBC=∠EBC-∠ECB
即 ∠DCE=∠EBD
即∠ACE=∠ABD
在△ACE和△ABD中
∵∠ACE=∠ABD
BD=CE
∠CAE=∠BAD
∴△ACE≌△ABD
则AD=AE
又CD=BE
∴AD+CD=AE+BE
即AC=AB
(2)在△ABC
∵AC=AB
则△ABC为等腰三角形
估计O应为CE和BD的交点
∴AO⊥BC

1年前

7

怒放心魔 幼苗

共回答了2个问题 举报

(1)在△BEC和△DCB中
∵BD=CE
∠DBC=∠ECB
BC=BC
∴△BEC≌△DCB
∴∠DCB=∠EBC
CD=BE
又∵∠DBC=∠ECB
∴∠DCB-∠EBC=∠EBC-∠ECB
即 ∠DCE=∠EBD
即∠ACE=∠ABD
在△ACE和△ABD中
∵∠AC...

1年前

0

啦啦的肥猫 幼苗

共回答了1个问题 举报

从画图可以看出，因为∠DBC=∠ECB，BC=BC,BD=CE,则△BCD全等于△CBE，所以，∠ABC=∠ACB.因为∠ABC=∠ACB，则在△ABC中，有AB=AC；
O在哪都不知道所以无法求解，题目没记全啊，你。

1年前

0
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