已知⊙O中,∠AOD=90°,B,C是弧AD的三等分点,OB,OC分别交AD于E,F.求证:AE=BC=FD

猪头笨女人 1年前 已收到2个回答 举报

环型网 幼苗

共回答了27个问题采纳率:85.2% 举报

B,C是弧AD的三等分点
所以角AOE等于角FOD都等于30度
角OAD等于角ADO等于45度 AO=DO
三角形AEO全等三角形DOF
AE=FD
过F做FG垂直于OD于G 设FG=a
所以FD=a OF=根号3a CD=根号2a
所以圆半径为(根号3+1)a
在三角形BOC中两个边已知是半径顶角是30度
可以计算处底边为根号2a
所以AE=BC=FD

1年前

3

jedu123 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为b,c为三等分点
所以AB=BC=CD
又因为圆0,角AOD=90
所以角AOB=角BOC=角COD=30
所以角OCD=角OEF(角EOF=角COD)
所以三角形OEF相似与三角形DCF
FD=CD=BC
同理 AE=AB=BC
所以 AE=BC=FD

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.061 s. - webmaster@yulucn.com