已知,△ABC中,C=90.三边长为a,b,c.r为内切圆半径.求证：r=1/2（a+b-c)

已知,△ABC中,C=90.三边长为a,b,c.r为内切圆半径.求证：r=1/2（a+b-c)
r=ab/a+b+c

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解题思路
1.
过内切圆的圆心做三边的垂线,交ac,bc,ab于d,e ,f
则af=ad,bf=be
所以a+b-c=2r,即r=1/2（a+b-c)
2.
c^2=a^2+b^2,的ab=1/2（a+b+c）（a+b-c）
即r=1/2（a+b-c)=ab/（a+b+c）
顺便说一句楼主的题目表述很不清楚

1年前

wdh1984 幼苗

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1年前

6611231 幼苗

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1.
过内切圆的圆心做三边的垂线，交ac，bc，ab于d，e ，f
则af=ad，bf=be
所以a+b-c=2r，即r=1/2（a+b-c)
2.
c^2=a^2+b^2,的ab=1/2（a+b+c）（a+b-c）
即r=1/2（a+b-c)=ab/（a+b+c）

1年前

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