洛比达法则求lim{[(1+x)^1/x]/e}^1/x,x—>0的问题

洛比达法则求lim{[(1+x)^1/x]/e}^1/x,x—>0的问题
为什么
lim {[(1+x)^1/x]/e}^1/x,x—>0
=lim {e^[(㏑(1+x) )/x]/e}^1/x
=lim {e^[(㏑(1+x) )/x^2]}/e^x
=lim e^{(㏑(1+x) )/x^2-1/x}
=lim e^{[1/(1+x)-1]/2*x}在这里才使用洛必达法则
=lim e^{-1/2*(1+x)}
=e^(-1/2)
而不是
lim {[(1+x)^1/x]/e}^1/x,x—>0
=lim {e^[(㏑(1+x) )/x]/e}^1/x
=lim {{e^[1/(1+x)]}/e}^1/x在这里用洛必达法则呢
也就是说对式中e^[(㏑(1+x) )/x用洛必达法则为什么不行呢…
gailaoshi我只想问一句…你把题目看完没…这很值得怀疑…我甚至感觉你根本不知道洛必达法则是什么…