已知点P是正三角形ABC内一点,且PA=1,PB=2,角APB=150度 则PC= ?

花想容0828 1年前 已收到3个回答 举报

硕仪 幼苗

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以BP为边作等边⊿PBD,点D和P在BC两侧,连接CD.
∵∠ABC=∠PBD=60°.
∴∠ABP=∠CBD;又AB=CB,PB=DB.
∴⊿ABP≌⊿CBD(SAS),CD=AP=1;∠BDC=∠BPA=150°.
则∠PDC=∠BDC-∠BDP=150°-60°=90°.
∴PC=√(PD²+CD²)=√(4+1)=√5.

1年前

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buran1 幼苗

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PC=√5

1年前

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happyhoy 幼苗

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1年前

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