已知抛物线经过(-1,0),(3,0)顶点为(1,2)求解析式

答：
1）顶点式
顶点为（1,2）,设抛物线为y=a(x-1)^2+2
经过点（3,0）代入得：
a*(3-1)^2+2=0
4a+2=0
a=-1/2
所以：y=-(1/2)(x-1)^2+2
2）三点式
设y=ax^2+bx+c
三点左边代入得：
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=2
解得：a=-1/2,b=1,c=3/2
y=(-1/2)x^2+x+3/2
3）零点式（不知道是否这个叫法?）
零点为（-1,0）、（3,0）
设y=a(x+1)(x-3)
经过点（1,2）代入得：
a*2*(-2)=2
a=-1/2
y=(-1/2)(x+1)(x-3)