在直角△ABC中,∠C=90度,P是BC边上的中点,PD⊥AB于D,求证:AD的平方减去DB的平方等于AC的平方.

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我吃吃吃幼苗

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连接AP
直角△ADP和ACP中有：AD²+DP²=AP²=AC²+CP².(1)
直角△PDB中有：DP²+DB²=PB².(2)
(1)式减(2)式有：AD²-DB²=AC²
命题得证

1年前

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你能帮帮他们吗

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