概率与数理统计已知X.Y的联合密度为f(x,y).z1=g1(x,y),z2=(x,y)都是连续随机变量,如何求Z1,Z

概率与数理统计
已知X.Y的联合密度为f(x,y).z1=g1(x,y),z2=(x,y)都是连续随机变量,如何求Z1,Z2的联合密度?
sunyihwe 1年前 已收到6个回答 举报
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唧唧歪歪11 幼苗

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先算出g1,g2关于x,y的雅克比行列式 J（x,y）
则f（z1,z2）＝f（x1,x2）÷|J(x,y)|
当然 你还要把右边的x,y用z1,z2表示出来
这就是结果了～
你可以参考帕普里斯的概率统计与随即过程 第六章 第二节好像 具体多少页记不清了 有兴趣可以借来看看 书上面讲的肯定比我这写的详细
对于z1,z2与x,y不是一一对应的一般情况要求解g(x,y)

1年前

2

gqsuag 幼苗

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不在古代

1年前

2

落叶4 幼苗

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说个思路吧：
由 z1=g1(x,y),z2=g2(x,y)可得x=f1(z1,z2),y=f2(z1,z2),代入
f(x,y)，既得f（f1，f2），代入式子化开就行了

1年前

1

kidzjj 幼苗

共回答了6个问题 举报

80

1年前

0

zhanggang8880 幼苗

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说个思路，仅作参考：
先倒着求出z1的边缘概率密度F z1(z1),然后对其进行对
z2=(x,y)的求导数，所得结果应该就是z1,z2的联合概率密度

1年前

0

sumublues 幼苗

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我晕—％……767—…………
好好算吧

1年前

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