高中概率题：已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数
高中概率题：已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数
完整题目如下：已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数,
b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.
完整题目如下：已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数,
b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.
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首先有两个不等实根的条件是4a^2-4b^2＞0,
也就是a的平方大于b的平方,a的绝对值大于b的绝对值.
P=2/3
也就是a的平方大于b的平方,a的绝对值大于b的绝对值.
P=2/3
1年前 追问
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①当b∈（-2,2）的区间范围内，都能有符合条件的a∈[-2,2]，使得原函数有不同的实数解。 所以当b∈（-2,2）时，方程有不同实数解的概率为1。 ②当b∈[-3,-2]和[2,3]时，b的平方始终≥a的平方，不满足条件。 所以当b∈[-3,-2]和[2,3]时，方程有不同实数解的概率为0。 则总概率为(4/6)×1+(2/6)×0=2/3。 给个采纳吧，准备睡觉了，回答晚了。
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