已知三角形ABC,角A,B,C的对边为a,b,c,a的平方+b的平方+c的平方+388=10a+24b+26c,证ABC

已知三角形ABC,角A,B,C的对边为a,b,c,a的平方+b的平方+c的平方+388=10a+24b+26c,证ABC为直角三角形

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a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c.
所以:
(a^2-5a+25)+(b^2-24a+144)+(c^2-26a+169)=0.
所以:
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0.
所以a=5,b=12,c=13.
所以:
a^2+b^2=c^2,根据勾股定理的逆定理,这是直角三角形.

1年前

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