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幼苗
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1、根据平行线距离公式
距离d=|C2-C1|÷(A^2+B^2)^0.5
|C2-C1|表示C2-C1之差的绝对值
A^2表示A的平方
(A^2+B^2)^0.5表示A平方加B平方之和的平方根
2^0.5表示A的平方根
A=1 B=-1 C1=2^0.5 d=2
2=(C2-2^0.5)÷2^0.5
C2=3×2^0.5
依此类推
C3=6×2^0.5
C4=10×2^0.5
Cn=n×2^0.5+C(n-1)
Cn-C(n-1)=n×2^0.5
Cn-C(n-1)是等差数列
Cn是一个以2^0.5为首数,2^0.5为等差距的数列和
Cn=n×2^0.5+0.5×n×(n-1)×2^0.5
=0.5n×(n+1)×2^0.5
2、X-Y+Cn=0与X轴Y轴围成一个等腰直角三角形
与X轴交与(-Cn,0)
与Y轴交与(0,Cn)
面积=0.5×[0.5n×(n+1)×2^0.5]^2=0.25×[n×(n+1)]^2
3、X-Y+Cn-1=0、X-Y+Cn=0与X轴Y轴围成的面积是两条直线分别与X轴Y轴围成的三角形面积之差
参照上题
Cn直线围成的面积=0.25×[n×(n+1)]^2
Cn-1直线围成的面积=0.25×[n×(n-1)]^2
两个面积相减=0.25×[n×(n+1)]^2-0.25×[n×(n-1)]^2=n^3
1年前
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