△ABC满足sinA=2cosBsinC,则这个三角形的形状是?

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Мīlk_貓尕幼苗

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根据正弦定理a/sinA=c/sinC
∴sinA/sinC=a/c
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=sinA/2sinC =a/2c
∴原条件可等价化为
a²=a²+c²-b²
即c²=b²
∴b=c
即△ABC是等腰三角形

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