四边形ABCD内接于圆O,AC为直径,BD平分角ADC,BD与OC相交于E　求证BC平方＝BE×BD

四边形ABCD内接于圆O,AC为直径,BD平分角ADC,BD与OC相交于E　求证BC平方＝BE×BD
2,若直径AC＝6根号2,BE：ED＝3：1,求OE的值
crtyuio 1年前 已收到1个回答 举报
赞

一叶独落 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

1.证明:∵∠BCE=∠ADB=∠CDB;∠CBE=∠DBC.
∴⊿CBE∽⊿DBC,BC/BE=BD/BC,BC²=BExBD.
2.∵∠ADB=∠CDB.
∴弧AB=弧BC,连接OB,则OB垂直AC.
OC=OB=AC/2=3√2,则BC²=OC²+OB²=36.
BE:ED=3:1,设BE=3X,则BD=4X.
∵BC²=BExBD(已证),即36=3X*4X=12X².
∴X=√3,BE=3X=3√3.故OE=√(BE²-OB²)=3.

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 4.391 s. - webmaster@yulucn.com