在三角形ABC中,sinA=2cosBsinC,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角)

tony_go 1年前已收到2个回答举报

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∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=sin(B-C)=0
∴B=C
又∵sinA=2cosBsinC=sin2B
∴A=2B=2C
又∵A+B+C=180度
∴A=90度 B=C=45度
∴三角形为等腰直角三角形 A为直角

1年前

天连连幼苗

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2cosBsinC=sinA
=sin(π-(B+C))
=sin(B+C)
=sinBcosC+sinCcosB
所以
sinBcosC-sinCcosB=0
sin(B-C)=0
B-C=0
B=C
三角形的形状是等腰三角形

1年前

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