如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
观察图形,猜想得出a.b.c.d满足怎样的关系式?证明你的结论.
现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
观察图形,猜想得出a.b.c.d满足怎样的关系式?证明你的结论.
现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
赞 wang714207 幼苗
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-a=c-d 即 a+c=b+d
证明：过A,B,C,D向l作垂线,垂足为A',B',C',D',过A作AE⊥BB‘与E,过D作DF⊥CC‘与F
∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD ∵BB'∥CC' ∴∠ABE=∠DCF
∴RTΔABE≌RTΔDCF BE=CF b-a=c-d 即 a+c=b+d
现将l向上平移,得到的结论还一定成立,因为平移后,a,b,c,d都增加了相同的距离,所以差值恒定.原结论依然成立.
证明：过A,B,C,D向l作垂线,垂足为A',B',C',D',过A作AE⊥BB‘与E,过D作DF⊥CC‘与F
∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD ∵BB'∥CC' ∴∠ABE=∠DCF
∴RTΔABE≌RTΔDCF BE=CF b-a=c-d 即 a+c=b+d
现将l向上平移,得到的结论还一定成立,因为平移后,a,b,c,d都增加了相同的距离,所以差值恒定.原结论依然成立.
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