还是高2数学的曲线的方程题已知点M与X轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等.求点M的轨迹方程.(麻烦解答稍微详细点)

伤逝和毁坏 1年前 已收到2个回答 举报

whjwyyan 幼苗

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设点M坐标为(x,y)
与x轴距离为|y|
与点F距离为[x²+(y-4)²]^(1/2)
所以轨迹为|y|=[x²+(y-4)²]^(1/2)
同时平方化简得:
x²=8y-16,
y=x²/8+2,为一抛物线.

1年前

5

wl47 幼苗

共回答了21个问题 举报

这是一条抛物线方程
根据抛物线方程定义,到定点与到定直线距离相等的点一定是抛物线方程
定点为F(0,4),定直线为X轴
故F(0,4)为焦点,y=0为准线。这条抛物线是在x^2=8y的基础上向上平移了两个单位。
x^2=8(y-2)
x^2=8y-16

1年前

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