如图,弦AB=CD,AB与CD相交于N,求证NC=NB,两种证法

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连接AC,BD,BC
∵AB=CD,那么弧AB=弧CD,即弧AC+弧BC=弧BC+弧BD
∴弧AC=弧BD,那么AC=BD
∵BC=BC,AB=CD
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB,即∠NBC=∠NCB
∴NC=NB
2、连接BC
∵AB=CD,那么弧AB=弧CD,即弧AC+弧BC=弧BC+弧BD
∴弧AC=弧BD
∴∠ACB=∠DCB
即∠NBC=∠NCB
∴NC=NB

1年前

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