如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,求证:∠BAF=∠CAF(有图)

leo2 1年前 已收到2个回答 举报

狂练童子功 幼苗

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证明:我们连接BC,
在△ABC中,∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F
∴AF⊥BC,即AF是△ABC边BC上的高的线段
又∵AB=AC
∴AF也是∠BAC的角平分线
∴∠BAF=∠CAF

1年前

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天街珊瑚 幼苗

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∵ ∠BEF=∠CDF , ∠EFB=∠DFC
∴∠B=∠C
∵AB=AC,∠B=∠C,∠CEA=∠BDA,∴三角形ABD全等于三角形ACE
∴AE=AD
∵AE=AD,,∠CEA=∠BDA,AF=AF,∴三角形AEF全等于三角形ADF
∴∠BAF=∠CAF

1年前

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