数学：如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆。求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(

数学：如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆。求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积。

我知道解答过程

证明

设AD=2R

∵△ACD是直角Rt三角形

∴AC=CD=√2R

以AD,AC,CD为直径画半圆

∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4

半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2

Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²

∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²

∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)

=2*πR²/4-(π/2-1)R²

=R²

=Rt△ACD面积

不过我想知道AC=CD=√2R是怎么得到的