己知 13x3+mx2+11x+n 能被 13x2-6x+5 整除,求 m,n 及商式

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己知 13xxx+mxx+11x+n 能被 13xx-6x+5 整除,求 m,n 及商式
13xxx+mxx+11x+n =x(13xx-6x+5)+(m+6)xx+6x+n
=(x-1)(13xx-6x+5)+(m+19)xx+n-5
其中,必定存在某个整式f(x),使得
(m+19)xx+n-5=(13xx-6x+5)f(x)
考虑一次项系数,可知f(x)恒等于0.
即(m+19)xx+n-5≡0
故m=-19,n=5
商式：x-1

1年前

336900 幼苗

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13x3+mx2+11x+n = x(13x2-6x+5) + (m+6)x^2 + 6x +n
==> m+6 = -13 => m=-19
n = -5

1年前

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