已知a∈(o,π],求证2sin2a≤ sina / (1-cosa)

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移项
2sin2a-sina/(1-cosa)=4sinacosa-sina/(1-cosa) =-sina[1/(1-cosa)-4cosa]=（通分）-sina[4cos^2（a）-4cosa/(1-cosa)] =-sina{[2cosa-1]^2}/(1-cosa)
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1年前

642475686 幼苗

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证：
若α＝∏，左右相等
若α∈(0，∏)
sinα>0,1-cosα>0;
2sin2α-sinα/(1-cosα)=sinα/(1-cosα)*[-4(cosα)^2+4cosα-1]
=-(2cosα-1)^2*sinα/(1-cosα)≤0
综上所述
2sin2α≤sinα/(1-cosα)
得证～

1年前

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