如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M
（1）求证：△EDM相似△FBM
（2）若DB=9,求BM

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1,证明：因为AB=2CD,E为AB中点,所以EB=CD,又CD‖EB,所以CDEB为平行四边形.
因此,DE‖BC,所以△EDM相似△FBM（两平行线中夹三角形,会证明吧?）
2.因为△EDM相似△FBM（第一问已经证明了),所以DM/BM=DE/BF,而BF=BC/2,DE=BC,所以DM/BM=2,又DB=9,DB=DM+BM,所以DM=6,BM=3

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