两个自然数的倒数和是二十分之九,这两个自然数各是多少（列式计算)

dengyusheng 1年前 已收到8个回答 举报
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哦卖糕的 幼苗

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4和5
设两个自然数是x,y,那么这两个自然数的倒数分别为1/x,1/y
有等式1/x+1/y=9/20
x+y/xy=9/20
得方程组
x+y=9
xy=20
解得x=4 y=5

1年前

6

xiaobearggfurrylo 果实

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9/20＝4/20+5/20＝1/5+1/4

所以是 4 和5


方程算法
设这两个数是x y

1/x+1/y=(x+y)/xy

x+y=9
xy=20

y=9-x
x(9-x)=20
9x^2-x^2=20
x^2-9x+20=0
(x-4)(x-5)=0
x1=4 x2=5
y1=5 y2=4
所以是4 和5

1年前

2

raymanleo 幼苗

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x+y=9，xy=20则这两个自然数是4和5.二十分之九电脑山不好显示所以把式子分开了，你合在一起就可以了

1年前

2

邀你来 幼苗

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1/4+1/5=5/20+4/20=9/20,所以这两个自然数应该是4和5吧。

1年前

2

ztobpomv 幼苗

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设这两个自然数为x,y，先假设x=y，则1/x+1y=20/9;x=y=40/9<5,所以x、y中至少有一个小于5，又因为是自然数，所以只能取1、2、3、4，例如x是这个数，当
x=1，y=20x/(9x-20)=-20/11,不是自然数
x=2，y=20x/(9x-20)=-20,不是自然数
x=3，y=20x/(9x-20)=20/7,不是自然数
x=4，y=2...

1年前

2

jkbt 幼苗

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1/x+1/y=9/20
x=4,y=5或者x=5,y=4

1年前

1

jojonew 果实

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9/20=1/4+1/5
这两个数是4和5

1年前

0

我爱秋潭 幼苗

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1/x+1/Y=(X+Y)/XY=9/20即X+Y=9，XY=20，则两个自然数是4和5

1年前

0
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