已知函数fx满足f(-x)=-fx且f(t-1)+f(1-t的平方)>0若fx是定义域[-1,1]上的减函数求实数t的取

已知函数fx满足f(-x)=-fx且f(t-1)+f(1-t的平方)>0若fx是定义域[-1,1]上的减函数求实数t的取值范围

xiebin7777 1年前已收到1个回答举报

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解由f(-x)=-f(x)
知f(x）是奇函数
故由f(t-1)+f(1-t^2)>0
得f(t-1)＞-f(1-t^2)
即f(t-1)＞f(t^2-1)
又由fx是定义域[-1,1]上的减函数
知-1≤t-1＜t^2-1≤1
解得1＜t＜√2

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