已知函数fx满足2fx-f1/x=3/x2,则fx的最小值是?

cherrychen1982 1年前 已收到1个回答 举报

娃哈哈8t4d 春芽

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2fx-f1/x=3/x2(1);
2f(1/x)-f(x)=3x²(2)
(1)×2+(2)得:
3f(x)=6/x²+3x²;
f(x)=2/x²+x²≥2√2/x²×x²=2√2;
所以f(x)最小值为2√2


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1年前 追问

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cherrychen1982 举报

第二部为什么2f1/x-fx=3x2 ?

举报 娃哈哈8t4d

把(1)中x用1/x带入就可得到(2);
从而通过(1)(2)解出f(x);

cherrychen1982 举报

我知道,就是不明吧为什么2f(1/x)-f(x)=3x2而不是3/x2呢?就是3x2是怎么来的?

举报 娃哈哈8t4d

3/x²中x用1/x代入就是3/(1/x)²=3x²;
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