设函数fx=根号3分之2cosx+二分之1sinx+1

设函数fx=根号3分之2cosx+二分之1sinx+1
求函数fx的值域和函数的单调递增区间

流浪不留名 1年前已收到2个回答举报

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f(x) = √3/2cosx+1/2sinx+1
= 1/2sinx+√3/2cosx+1
= sinxccosπ/3cosxsinπ/3+1
=sin(x+π/3)+1
sin(x+π/3)∈[-1,1]
sin(x+π/3)+1∈[0,2],即值域：[0,2}
x+π/3∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）时单调增
∴单调递增区间：x∈[2kπ-5π/6,2kπ+π/6],其中k∈Z

1年前

拥抱信管幼苗

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加个括号吧，以示之间关系。

1年前

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