设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1（x∈R）（2）若x∈[-π/6,π/3]fx的最小
设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1（x∈R）（2）若x∈[-π/6,π/3]fx的最小值为5,求常数m的值
设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1（x∈R）（
（1）求fx的最小正周期及fx的单调区间
2）若x∈[-π/6,π/3]fx的最小值为5,求常数m的值
设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1（x∈R）（
（1）求fx的最小正周期及fx的单调区间
2）若x∈[-π/6,π/3]fx的最小值为5,求常数m的值
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(1)f(x)=√3sinx·cosx+cos²x+2m-1
=1/2*(√3 *2*sinx·cosx+2cos²x)+2m-1
=1/2*(√3 *sin2x+cos2x+1)+2m-1
=1/2*(√3 *sin2x+cos2x)+2m-1/2
=√3/2 *sin2x+1/2*cos2x+2m-1/2
故f(x)=sin(2x+π/6)+2m-1/2
最小正周期：2π/2=π
单调增区间：-π/2+2kπ
=1/2*(√3 *2*sinx·cosx+2cos²x)+2m-1
=1/2*(√3 *sin2x+cos2x+1)+2m-1
=1/2*(√3 *sin2x+cos2x)+2m-1/2
=√3/2 *sin2x+1/2*cos2x+2m-1/2
故f(x)=sin(2x+π/6)+2m-1/2
最小正周期：2π/2=π
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