vv英语四级没过
幼苗
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28
35
(一)
x^2+y^2=2009
2009分解因数
=1*2009
=7*287
=49*41
感觉到49是一平方数,有可能提取
即
(x/7)^2+(y/7)^2=41
sqrt(41/2)在4、5之间,且熟悉10以内整数的平方的话
易找到一
4^2+5^2=41
所以
X、Y有整数解4*7=28,5*7=35
(二)
x必不等于y
可假设x大于y
由
x^2+y^2=2009
推得
x^2-y^2=2009-2*y^2
(x+y)*(x-y)=2009-2*y^2
根据假设前提,(x-y)必大于0,(x+y)必大于(x-y)
同样根据2009的分解因数
易知
(x+y)*(x-y)=7*(287-2*y^2/7)
在
x-y=7
x+y=287-2*y^2/7
有合理解
推得
(y^2/7)+y=140
y*(y+7) = 980
分解980的因数
(2*2*7)*(5*7)
易知
y=28,x=y+7=35
1年前
11