平行四边形ABCD中,E为AB中点,DE交Ac于F,AC,DE把平行四边形ABCD分成四部分,其面积比是多少

结果应是1：2：4：5
因E是AB中点,所以AE：AB=1：2,因平行四边形ABCD,所以CD=AB,所以AE：CD=1：2,因AB//CD,所以三角形AEF相似三角形CDF,所以三角形AEF面积：三角形CFD面积=1：4,
由所以三角形AEF相似三角形CDF 得,EF：FD=1:2,所以所以三角形AEF面积：三角形AFD面积= 1：2.
三角形ACD的面积=6倍的三角形AEF的面积,
所以三角形ABC面积=三角形ACD的面积=6倍的三角形AEF的面积,
所以四边形BCFE面积=5倍三角形AEF的面积
所以比有 1：2：4：5

设平行四边形高为H，
过B点作BM//ED交DC于M点 交AC于N点 则F、N分别为AC的三分点
则三角形AFE面积=1/2(1/2AB*1/3H)=1/12ABH
三角形CDF面积=1/2AB*2/3H=1/3ABH
三角形AED=1/2（1/2AB*H）=1/4ABH
三角形ABC=三角形ACD=1/2ABH
故比例为：
1/12：（1/...

AEF：BEFC:CFD:ADF=1:5:4:2