面积几何题如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,CM、BD相交于点E.设平行四边形ABCD面积为1,求图中黑色部分

显然,三角形DAM的面积为 1/4
又显然 三角形EBM和三角形EDC相似,并且MB=CD / 2,
所以 三角形EDC的面积是三角形EMB面积的4倍.
设三角形EMB面积为x,则 三角形EDC的面积 为 4x,
又 三角形DMB面积为 1/4,而三角形MCD面积为 1/2,
设三角形MDE的面积为y,则：
x+y=1/4,4x+ y = 1/2
解得 x=1/12 y= 1/6
三角形MBC面积为1/4,
所以 三角形EBC面积= 1/4 - 1/12 = 1/6
最后黑色部分面积为 1/6 + 1/6 = 1/3