已知x≥0，y≥0，且x+y＝π2，则函数f（x，y）=cosx+cosy的值域是______．

jeaneyton 1年前 已收到2个回答 举报
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heavensinger 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：利用诱导公式化简函数的表达式，通过两角和的正弦函数结合x的范围，求出函数值域．

因为x≥0，y≥0，且x+y＝
π
2，所以函数f（x，y）=cosx+cosy=cosx+sinx=
2sin（x+[π/4]）∈[1，
2]．
故答案为：[1，
2]．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；余弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简，诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．

1年前

2

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报


∵x+y=π/2
∴y=(π/2)-x
∴由“诱导公式”可得：
cosy=cos[(π/2)-x]=sinx
∴f(x,y)=cosx+cosy
=sinx+cosx
=(√2)sin[x+(π/4)]
可设函数g(x)=f(x,y)
=(√...

1年前

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