已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且一条渐近线为直线3x+y=0,则该双曲线的离心率等于______.

怕甚么 1年前 已收到2个回答 举报

清本假人 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:先把直线方程整理成y=-
3
x
,进而可知a和b的关系,利用c=
b2+a2
进而求得a和c的关系式,则双曲线的离心率可得.

整理直线方程得y=-
3x
∴[b/a]=
3,即b=
3a
∴c=
b2+a2=2a
∴e=[c/a]=2
故答案为:2.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查了双曲线的简单性质.考查了学生对双曲线方程基础知识的掌握和运用.

1年前

4

einbahn 幼苗

共回答了133个问题 举报

如果双曲线的渐近线方程 bx - ay=0 ,则设双曲线方程为: b^2*x^2 - a^2*y^2 = n .
由条件设双曲线方程为:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1
由渐近线方程知: b= 根号(3)*a
c= 2a,
离心率=c/a =2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.339 s. - webmaster@yulucn.com