中心在坐标原点,一个焦点为(5,0),且以直线y=正负4分之3x为渐近线的双曲线方程为? 高三数学题

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lijianyun0421 幼苗

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由双曲线的渐近线方程为y=正负3/4x,可设其双曲线的方程为x^2/16-(y^2)/9=m,(m不等于0)
即x^2/16m-(y^2)/(9m)=1.
又它的一个焦点是(5,0),所以焦点在x轴上,
所以16m+9m=5^2,解得m=1
故所求双曲线的方程是x^2/16-(y^2)/9=1.

1年前

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